第194章 够了，杨老师

杨胜果丝毫没有怯场。

他先是朝着台下微微鞠了一躬。

然後拿起马克笔开口道。

“我用的方法，是逐层递归的滤过嵌入。”

“这套方法的起点，是把Hodge-Tate分解的滤过结构，视为一组自然的分层坐标系，然後将p-进积分的路径参数化方程嵌入到每一层的滤过子空间中。”

“在e_v=2的时候，我们只需要处理一阶滤过，通配阻碍恰好落在零层上，被一阶权重消去。”

“而现在，我们要做的是把这个逻辑推广到e_v=3。”

他看了一眼台下脸色难看的周慎之，以及看不出表情的的江逾白。

好像是在告诉他们，你们……

看好了！

“首先呢，我们先从最简单的情形出发。”

“GL(1)到GL(2)的局部-整体相容性，其核心在於自守L函数零点对关联函数F_π(a)在|a|∈[0，1]区间内的GUE收敛性，与GL(1)的黎曼ζ函数的零点统计性质完全一致。”

“这一步是我相信大家都知道。”

“但我要从这一步里抽出一个更本质的东西。”

杨胜果转身，在白板上写下了第一个公式。

F_1:Fil^0(ρ_π，v)Fil^1(ρ_π，v)

这个公式写出来的瞬间，台下绝大多数人都沉默了。

他们第一时间竟然有些看不明白。

因为杨胜果的符号体系和常规的代数数论文献不一样。

他没有用标准的Fontaine理论的记号，而是用了一套更直觉化的表达方式。

这套记号就像是一种只有他自己才会说的方言，语法是对的，但你得花时间去适应。

台下的几位教授面面相觑。

有人小声对旁边的人说了一句。

“他这个滤过嵌入的记号，是自创的？”

“好像是，但你看这个箭头的方向……”

“等等，他是把Hodge-Tate权重直接编码进了嵌入映射的核里？”

“如果是这样的话……”

台下的讨论声渐渐压低了。

但是他们却有意无意的看向了江逾白和周慎之的方向。

杨胜果没有理会台下的反应，继续往下写。

他在那个嵌入映射的下方，写出了一个递归关系式。

这个递归关系式的意思是。

当你把第k层的滤过嵌入做完以後，第k+1层的嵌入条件不需要从头构造，它可以从第k层的结果中通过一个自然的“提升算子”直接继承下来。

而这个提升算子的构造，恰恰利用了Hodge-Tate权重在不同滤过层之间的相容性条件。

不需要正交性。

只需要逐层相容性。

这正是李东刚才说的那句话。

……

台下。

周慎之死死地盯着白板。

前面那几行公式他还能跟上。

毕竟那个p-进积分路径变形方

案的计算部分，他当年确实做过，虽然底层逻辑不是他的，但表面的技术细节他是熟悉的。

可当杨胜果写出那个递归关系式的时候……

周慎之的脑子里“嗡”了一声。

他想了三年多一直没解决的东西。

杨胜果只用了一个递归关系式，就把这件事解决了。

周慎之的脸色一寸一寸地白了下去。

他不得不承认一件事，自己是真的不如这个师弟……

……

而坐在周慎之旁边的江逾白，眼睛却越来越亮

当杨胜果写出那个提升算子的显式构造时，江逾白的呼吸明显加快了。

他不仅看懂了，而且他感觉自己的思路也被打通了。

那个提升算子的构造方式，给了他一个他从未想到过的视角。

如果把这个逐层递归的框架和他自己积累了多年的Galois上同调技术结合起来……

他甚至不需要看杨胜果後面写什麽了。

他已经能看到那条路的全貌。

只是他现在多麽希望杨胜果能停下来……

……

台上。

杨胜果越写越快。

他自己都觉得奇怪。

这种感觉他已经十几年没有过了。

当年在京师大读硕士的时候，他的思维最活跃的状态，也就是这样了。

不对。

比当年还要好。

脑子里的每一个念头都异常清晰，每一步推导都无懈可击。

那些十几年前被埋进记忆深处的东西，此刻正在源源不断地涌出来。

而且还不是回忆。

是重新理解。

至於原因嘛……

自然是薪火相传的被动光环在起作用。

杨胜果的逻辑属性至少在0.1以上。

而薪火相传对基础属性达到0.1的同伴，给予10%

~20%的浮动加成，具体比例取决於科研配合度。

老杨教了李东将近三年。

配合度？

直接拉满好吗。

……

但杨胜果毕竟离开学术一线太久了。

当他写到递归嵌入的第二层时，笔突然顿住了。

他看着白板上的一行公式，眉头微微皱了起来。

第二层的提升算子需要用到一个关於p-进周期映射在晶体上同调中的函子性质。

这个性质他记得，但细节已经模糊了。

他停了下来。

江逾白稍微松了口气。

“他推不动了……”

可就在这时，站在旁边的李东不紧不慢地开了口。

“杨老师，第二层提升算子的函子性质，可以直接用Faltings的p-进比较定理的等变版本。”

他走到白板前，在杨胜果停笔的地方旁边写了一行。

T_crys→T_dR?B_crys^(φ=1)

“这个同构在等变范畴下是自然的，所以提升算子的函子性在每一层都自动满足，不需

要额外验证。”

杨胜果看了一眼，立马反应了过来。

“对……用Faltings的等变版本……”

他重新拿起笔，继续写了下去。

李东就站在旁边，笑着看着自己的老师在给台下这些教授们“上课”。

时间就这麽过去了。

十分锺。

半个小时。

一个小时。

两个小时。

……

白板写满了一块又一块，工作人员不停地从侧门搬新的白板上来，把写满的那些编好号码放在了一旁。

没有人注意到时间。

中间杨胜果又卡了两次。

一次是在处理二阶Hodge-Tate权重的交叉项时，忘了Berger的(φ，Γ)-模与滤过模等价定理的一个关键推论。

李东提醒了他一句：“杨老师，Berger的等价定理对晶体表示成立，交叉项可以直接在(φ，Γ)-模的范畴里消解，不需要回到滤过模。”

另一次是在最後的收敛性估计阶段，杨胜果对余项阶数的控制出了一点偏差。

李东走上前，在他写的不等式下面加了一行修正，把余项从O(p?2)压到了O(p??\/2)。

每一次，杨胜果都是一听就通，立刻接上，毫无滞涩。

……

这时，一个工作人员悄悄走到了田钢的身边。

“田院士，时间……”

他话还没说完，田钢看了他一眼。

“别管时间，谁有问题让他来找我。”

工作人员点了点头，转身离开了。

现场也有一些人陆陆续续地站起来往外走。

但他们在离开之前，无一例外地会拉住旁边的同伴嘱咐一句。

“帮我看好位置啊，我去扒口饭就来。”

没有人舍得真正离开。

……

又过了半个小时。

台下的周慎之已经满脸惨白。

他的笔记本翻开着，但上面只记了前面不到三分之一的内容。

後面的部分他已经看不懂了。

周慎之的手在微微发抖。

他忽然有一种很强烈的感觉。

自己这十几年，到底在干什麽？

……

而江逾白此时眼中的光早就熄灭了。

因为这两个人再写下去，就直接把他的课题做完了。

这个课题。

他经营了十几年。

一旦成功，那就是他用来冲击沃尔夫奖的核心成果。

而现在呢？

它正在被一个高中数学老师和一个大一新生，当着全世界的面，一步一步地推完。

就在江逾白纠结的时候，李东忽然说道。

“杨老师。”

杨胜果正写得起劲，被李东这一声叫得回过了头。

“嗯？”

他满脸疑惑地看着李东。

李东站在他旁边，笑着摇了摇头。

“够了，杨老师。”